Question

1. Lee el siguiente planteamiento:

Supongamos que, en una granja, tenemos una población inicial de 3 conejos, que para el año siguiente aumentó a 9 conejos y que para el tercer año creció a 27 conejos; el aumento de los conejos ha sido en la misma proporción año con año. Este crecimiento se puede expresar con la función:

y = 3 x

O si designamos a c como el número de conejos y a t como la cantidad de años durante los que crece la población, utilizaríamos la expresión:

C = 3t

2. A partir de la información anterior, tabula los valores de t, desde 0 hasta 10 años, de uno en uno. Además de los valores, incluye el procedimiento para obtenerlos.



3. Elabora la gráfica y ubica los puntos cardinales

Puedes realizarla en Excel, o en alguna aplicación como Geogebra (https://www.geogebra.org/).

4. Después de tabular y graficar, responde lo siguiente:



a) ¿Qué modelo matemático utilizaste para la resolución de este planteamiento? Lineal, exponencial o logarítmico; justifica tu respuesta.

b) El ejercicio que realizaste ¿te ayudó a comprender los procesos de variación poblacional? Si, No y ¿por qué?

5. En un documento, incluye lo siguiente:

Escribe el planteamiento e incluye la tabulación, la gráfica y la respuesta a las preguntas que se plantearon en el punto número 4.

Answer 1

La población de conejos está dada por la fórmula C = 3^t.

Tabulación

t        C = 3^t                 procedimiento

0       3^0 = 1                 todo número elevado a 0 es uno.

1       3^1 = 3                 todo numero elevado a 1 es el mismo número

2      3^2 = 9                  3^2 = 3 * 3 = 9

3     3^3 = 27                3^3 = 3*3*3 = 27

4     3^4 = 81                3*3*3*3 = 81

5     3^5 = 243              3*3*3*3*3 = 243

6     3^6 = 729              243*3 = 729

7     3^7 = 2187           729*3 = 2187

8     3^8 = 6561           2187*3= 6561         

9     3^9 = 19683         6561*3 = 19683

10   3^10 = 59049       19683*3 = 59049

Graficación en Excel

Paso 1: coloca los pares (t, C(t)) en columnas adjuntas

Paso 2: resalta las dos columnas de datos desde t = 0, hasta t = 10

Paso 3: selecciona gráfico de dispersión

Pudes ensayar con las distintas opciones que te dan para esto. La selección de uno u otro ya será cuestión de gustos.

En ese gráfico deberás ver una curva ascendente de tipo exponencial.

Conclusiones:

El modelo de crecimiento es exponencial.

Ese modelo es típico de los crecimientos poblacionales, puesto que se las pobalciones se multiplican cada año y, dentro de ciertos límites, el factor es más o menos constante.

Answer 2

Respuesta:

Espero te sirva esta imagen

Explicación paso a paso:

CORONITA