Question

En uno de los ambientes de un local se a construido una picina rectangular dejando como periferie una franja de un metro y medio de ancho el área de la piscina es de 24m² y el área del terreno es de 63m² ¿Cuáles son las dimensiones de ese terreno? ¿Cuáles son las dimensiones de la piscina?

Answer 1

Solución:

Tenemos:
ancho de piscina = a
largo de piscina = b
área de piscina = A₁ = 24 m²

El ancho del terreno sera el ancho de la piscina mas 2 veces 
la franja de un metro y medio de ancho 
ancho del terreno = c = a + 2(1.5) = a + 3
El largo del terreno sera el largo de la piscina mas 2 veces 
la franja de un metro y medio de ancho 
largo del terreno = d = b + 2(1.5) = b + 3
área del terreno = A₂ = 63 m²

Utilizar: A₁ = ab
24 = ab

Utilizar: A₂ = cd
63 = (a + 3)(b + 3)
(a + 3)(b + 3) = 63
ab + 3a + 3b + 9 = 63
24 + 3a + 3b + 9 = 63
3a + 3b + 33 = 63
3a + 3b = 63 - 33
3a + 3b = 30
3(a + b) = 30
(a + b) = 30 / 3

a + b = 10
ab = 24
a = 4 
b = 6 
c = a + 3 = 4 + 3 = 7 
d = b + 3 = 6 + 3 = 9 

a = 4 m
b = 6 m

c = 7 m
d = 9 m