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Respuesta dada por: EjerciciosFyQ
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A partir de las propiedades de las potencias:

a) \frac{3\sqrt{3\cdot 5^2} + 5\sqrt{3\cdot 2^2}}{5\sqrt{3^3}}\cdot 6^4\sqrt{2^3} = \frac{15\sqrt 3 + 10\sqrt 3}{15\sqrt 3}\cdot 6\cdot 2^{3/4} = \bf 5\cdot 1^{7/4}

b) \frac{3^2\cdot 2\cdot 5^{1/3}\cdot 3\cdot 5^{1/3} - 2^3\cdot 5^{2/3}}{2\cdot 5^{1/3}} = \frac{3^3\cdot 5^{2/3} - 2^2\cdot 5^{2/3}}{5^{1/3}} = \bf 23\cdot 5^{1/3}

c) \frac{5}{6}\cdot \sqrt{3^3\cdot 2} - \frac{1}{2}\sqrt[3]{2^4} + 3\sqrt[3]{2\cdot 5^3} = \frac{5}{2}\cdot 2^{1/3} - 2^{1/3} + 3\cdot 5\cdot 2^{1/3} = \bf 33\cdot 2^{-2/3}
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