Question

Desde el borde de un acantilado se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 15m/s .El acantilado esta 50m de altura respecto a la playa horizontal. A) enque instante golpeara la playa B) donde golpea C) con que rapidez y angulo golpeara la playa? D) encontrar la ecuacion de la trayectoria de la piedra

Answer 1

Datos iniciales:

Vox = 15 m/s

Voy = 0 (la velocidad inicial es solo horizontal)

yo = 50 m (altura inicial).

Preguntas y respuestas:

A) en que instante golpeara la playa

Aplica las ecuaciones de caida libre:

y = g * t^2 / 2 => t = √ [2*y / g] = √ [ 2 * 50 m / 9,8 m/s^2 ] = 3,19 s

B) donde golpea

Aplica la ecuación de movimiento rectilíneo uniforme en el sentido horizontal

Vx = X / t => X = Vx * t = 15 m/s * 3,19 s = 47,85 m

Golpeará a 47,85 m del borde del acantilado.

C) con que rapidez y angulo golpeara la playa?

Calcula la velocidad final en cada sentido.

Velocidad final horizontal: Vx = constate = Vox = 15 m/s

Velocida final vertical: Vy = g * t = 9,8 m/s^2 * 3,19 s = 31,26 m/s

La tangente del águlo será igual a Vy / Vx = 31,26 / 15 = 2,084

=> angulo = arctan(2,084) = 64,4°

rapidez = √[Vx^2 + Vy^2] = √ [( 15 m/s)^2 + (31,26 m/s)^2 ] = 34,67 m/s

D) encontrar la ecuacion de la trayectoria de la piedra

Posición vertical: y = yo - g*t^2 / 2

y = 50m - 9,8m/s^2 (t^2) / 2

y = 50 - 4,9 (t^2)

Posicion horizontal: x = Vx * t = 15t

=> t = x/15

Reemplazando en la ecuación para y:

=> y = 50 - 4,9 * (x/15)^2

=> y = 50 - 0,0217 x^2  <---- respuesta