Question

Se lanza un objeto de masa 9.1 kg directamente hacia abajodesde la parte mas alta de un edificio de 88 m de altura con una rapidez de 8.7 m/s para amortiguar la caida, se diseño un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elastica1508 N/m. Calcule la maxima compresion en metros que sufre el resorte.

Answer 1

Masa objeto: 9.1 kg
Altura edificio: 88 m
Velocidad: 8.7 m/s
Gravedad: 9.8 m/s²

Expresaremos nuestra distancia recorrida como (88+x)

Empezaremos por la siguiente ecuación:

$\frac{1}{2}$m Vo² + m g (h + x) =  $\frac{1}{2}$k x²

Donde k es la constante elástica: 1508 N/m

Entonces:

0.5 × (9.1) × (8.7)² + (9.1) × (9.8) × (88+x) = 0.5 × 1508 × x²
 
Resolvemos:

344.3895 + 89.18 × (88+x) = 754 x²

344.3895 + 7847.84 + 89.18x = 754 x²

8192.2295 + 89.18x = 754 x²

Formamos una ecuación de 2do grado:

754 x² - 89.18 x - 8192.2295 = 0

Se obtiene:

x = 3.36 m
x = -3.24 m

Tomamos como respuesta correcta la de 3.36 m
No olvides dar mejor respuesta, gracias