Question

Problemas de dos incognitas. Osea x ,e ,y con el metodo de sustitucion. Ayuda explicacion. Ademas tambien analisis de situaciones problematicas en las que existe variacion lineal entre dos conjuntos de cantidades (ejemoplos ambos ayuda)

Answer 1

Con el enunciado que me has facilitado. 
En una granja hay cerdos y gallinas se cuentan con 252 patas y 70 cabezas ¿Cuantos cerdos y gallinas hay en cada granja?

Planteamiento. 
LLamamos     x        a los cerdos 
LLamamos     y        a las gallinas. 

Como cerdos y gallinas sólo tienen una cabeza y nos dicen que hay 70 cabezas podemos decir que 

x + y = 70    ya tenemos nuestra primera ecuación 

Además nos dicen que en total hay 252 patas (los cerdos tienen 4 patas serán 4x  y las gallinas tienen 2 patas serán 2y)  entonces podemos decir que 
4x + 2y = 252  que son las patas. 

Y tenemos nuestro sistema de ecuaciones. 
x + y = 70 
4x + 2y = 252

Para resolver el sistema por el método de sustitución, debemos despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituirla en la otra. Vamos a por ello entonces. 

despejamos x en la primera 
x = 70 - y 
y sustituimos en la segunda. 
4 (70 - y) + 2y = 252 

280 - 4y + 2y = 252 
280 - 252 = 4y - 2y 
28 = 2y 
           28    
y = ----------- = 14  gallinas. 
            2

ahora que ya sabemos que las gallinas son 14 ya podemos hallar los cerdos (teníamos que x + y = 70) 
x + 14 = 70
x = 70 - 14 
x = 56 cerdos. 

Solución
56 cerdos 
14 gallinas. 

56 + 14 = 70 cabezas 
56 (4) + 14 (2) = 252 patas.
224 + 28 = 252 
252 = 252