Problemas de dos incognitas. Osea x ,e ,y con el metodo de sustitucion. Ayuda explicacion. Ademas tambien analisis de situaciones problematicas en las que existe variacion lineal entre dos conjuntos de cantidades (ejemoplos ambos ayuda)
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Con el enunciado que me has facilitado.
En una granja hay cerdos y gallinas se cuentan con 252 patas y 70 cabezas ¿Cuantos cerdos y gallinas hay en cada granja?
Planteamiento.
LLamamos x a los cerdos
LLamamos y a las gallinas.
Como cerdos y gallinas sólo tienen una cabeza y nos dicen que hay 70 cabezas podemos decir que
x + y = 70 ya tenemos nuestra primera ecuación
Además nos dicen que en total hay 252 patas (los cerdos tienen 4 patas serán 4x y las gallinas tienen 2 patas serán 2y) entonces podemos decir que
4x + 2y = 252 que son las patas.
Y tenemos nuestro sistema de ecuaciones.
x + y = 70
4x + 2y = 252
Para resolver el sistema por el método de sustitución, debemos despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituirla en la otra. Vamos a por ello entonces.
despejamos x en la primera
x = 70 - y
y sustituimos en la segunda.
4 (70 - y) + 2y = 252
280 - 4y + 2y = 252
280 - 252 = 4y - 2y
28 = 2y
28
y = ----------- = 14 gallinas.
2
ahora que ya sabemos que las gallinas son 14 ya podemos hallar los cerdos (teníamos que x + y = 70)
x + 14 = 70
x = 70 - 14
x = 56 cerdos.
Solución
56 cerdos
14 gallinas.
56 + 14 = 70 cabezas
56 (4) + 14 (2) = 252 patas.
224 + 28 = 252
252 = 252
En una granja hay cerdos y gallinas se cuentan con 252 patas y 70 cabezas ¿Cuantos cerdos y gallinas hay en cada granja?
Planteamiento.
LLamamos x a los cerdos
LLamamos y a las gallinas.
Como cerdos y gallinas sólo tienen una cabeza y nos dicen que hay 70 cabezas podemos decir que
x + y = 70 ya tenemos nuestra primera ecuación
Además nos dicen que en total hay 252 patas (los cerdos tienen 4 patas serán 4x y las gallinas tienen 2 patas serán 2y) entonces podemos decir que
4x + 2y = 252 que son las patas.
Y tenemos nuestro sistema de ecuaciones.
x + y = 70
4x + 2y = 252
Para resolver el sistema por el método de sustitución, debemos despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituirla en la otra. Vamos a por ello entonces.
despejamos x en la primera
x = 70 - y
y sustituimos en la segunda.
4 (70 - y) + 2y = 252
280 - 4y + 2y = 252
280 - 252 = 4y - 2y
28 = 2y
28
y = ----------- = 14 gallinas.
2
ahora que ya sabemos que las gallinas son 14 ya podemos hallar los cerdos (teníamos que x + y = 70)
x + 14 = 70
x = 70 - 14
x = 56 cerdos.
Solución
56 cerdos
14 gallinas.
56 + 14 = 70 cabezas
56 (4) + 14 (2) = 252 patas.
224 + 28 = 252
252 = 252
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