La diferencia entre el cuadrado del consecutivo de un número y el doble del cuadrado del mismo número es igual, al doble del anterior del número, disminuido en 1 unidad. Halla el número, el siguiente y el anterior.
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Sea X el número
Consecutivo = X+1
Anterior = X-1
(X+1)² = a² +2ab+ b²
Armamos la ecuación:
![(X+1)^2-2X^2=2(X-1)-1 \\ \\ X^2+2X+1-2X^2=2X-2-1 \\ \\ -X^2+2X+1=2X-3 \\ \\ 1+3=\not 2X+X^2-\not 2X \\ \\ 4=X^2 \\ \\ X= \sqrt{4} \\ \\ \boxed{X=\bf 2}\to Respuesta (X+1)^2-2X^2=2(X-1)-1 \\ \\ X^2+2X+1-2X^2=2X-2-1 \\ \\ -X^2+2X+1=2X-3 \\ \\ 1+3=\not 2X+X^2-\not 2X \\ \\ 4=X^2 \\ \\ X= \sqrt{4} \\ \\ \boxed{X=\bf 2}\to Respuesta](https://tex.z-dn.net/?f=%28X%2B1%29%5E2-2X%5E2%3D2%28X-1%29-1+%5C%5C++%5C%5C+X%5E2%2B2X%2B1-2X%5E2%3D2X-2-1+%5C%5C++%5C%5C+-X%5E2%2B2X%2B1%3D2X-3+%5C%5C++%5C%5C+1%2B3%3D%5Cnot+2X%2BX%5E2-%5Cnot+2X+%5C%5C++%5C%5C+4%3DX%5E2+%5C%5C++%5C%5C+X%3D+%5Csqrt%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7BX%3D%5Cbf+2%7D%5Cto+Respuesta)
Tenemos que:
El número es = 2
El anterior es = 1
El siguiente = 3
Saludos desde Venezuela
Consecutivo = X+1
Anterior = X-1
(X+1)² = a² +2ab+ b²
Armamos la ecuación:
Tenemos que:
El número es = 2
El anterior es = 1
El siguiente = 3
Saludos desde Venezuela
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