Question

ayuda :)
la 15 -16 es acerca de ecuaciones lineales , por fa

Answer 1

15) siendo:
(x+1)(y+1)=6 => (x+1)=6/(y+1) ...(a)
(y+1)(z+1)=8 => (z+1)=8/(y+1) ...(b)
(x+1)(z+1)=12 => (x+1)=12/(z+1) ...(c)
Igualamos "a" con "c" y reemplazamos (z+1) por "b":
6/(y+1) = 12/(z+1)
6/(y+1) = 12/(8/(y+1))
6*(8/y+1) = 12*(y+1)
48/(y+1) = 12y + 12
48 = (y+1)*(12y + 12)
48 = 12y^2 + 12y + 12y + 12
0 = 12y^2 + 24y - 36
0 = y^2 + 2y - 3
(y + 3) ( y - 1) => y = 1
De ahí reemplazamos el valor de "y" en "a" y "b":
x = 2 ; z = 3
Si pide producto de x.y.z = 2*1*3= 6
16) El producto de la solución del sistema es x*y :
x^-1 + y^-1 = a x+y = b
1/x + 1/y = a x = b - y
1/x = a - 1/y
1 = x(a - 1/y)
1 = ax - x/y
x/y = ax - 1
x = y(ax - 1)
Igualamos x = x
axy - y = b - y
axy = b
xy = b/a