Question

1.. Se dispara un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 540 km/h y un angulo de inclinación de 30 grados respecto a la vertical Calcula:
A. la altura máxima alcanzada si el tiempo de subida es de 12 seg
B. el tiempo de vuelo
C. el alcance máximo del proyectil
2... Un vehículo avanza con velocidad inicial de 40 km/h y alcanza una velocidad máxima en 6 segundos de 120 km/h encontrar la aceleración que tuvo que aplicar para alcanzar la velocidad máxima
AYUDAAAA!

Answer 1

1)
A)  Para calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil se procederá a la siguiente ecuación:

Velocidad (V)
Velocidad inicial (Vi)
Velocidad final (Vf)
Teimpo (t)
Tiempo de vuelo (tv)
Altura (h)
Espacio (e)
Angulo (α)
Gravedad (g)

Datos

V = 540km/h
α = 30°
g = 9,8m/s²

h= ?
tv = ?
e = ?

Primero convertimos las velocidades a m/s utilizando regla de 3 simples.

1km = 1000m       1h = 3600s

(540km · 1000m / 1km) / 3600s = 150m/s

Ecuación:

h = (V² · sen² α) / 2 · g

h = ((150m/s)² · sen² 30°) / 2 · 9,8m/s²

h = (22500m²/s² · (0,5)²) / 19,6m/s²

h = (22500m²/s² · 0,25) / 19,6m/s²

h = 22500,25m²/s² / 19,6m/s²

h = 286,98m

De esa forma hallamos la altura máxima del proyectil.


B)  Calcular el tiempo de vuelo.

Ecuación:

tv = (2 · V · sen α) / g

tv = (2 · 150m/s · sen 30°) / 9,8m/s²

tv = (300m/s · 0,5) / 9,8m/s²

tv = 150m/s / 9,8m/s²

tv = 15,30s

De esta manera pudimos encontrar el tiempo de vuelo.


C)  Calcular el alcance máximo del proyectil.

Ecuación:

e = (V² · sen 2 · α) / g

e = ((150m/s)² · sen 2 · 30°) / 9,8m/s²

e = (22500m²/s² · sen 60°) / 9,8m/s²

e = (22500m²/s² · 0,86) / 9,8m/s²

e = 19350m²/s² / 9,8m/s²

e = 1974,48m

De esa forma obtenemos el espacio horizontal recorrido por el proyectil.


2)
Calcular la aceleración de un vehículo.

Velocidad inicial (Vi)
Velocidad final (Vf)
Teimpo (t)
Aceleración (a)

Datos

Vi = 40km/h
Vf = 120km/h
t = 6s

a = ?

Primero convertimos las velocidades a m/s utilizando regla de 3 simples:

1km = 1000m       1h = 3600s

(40km · 1000m / 1km) / 3600s = 11,11m/s

Vi = 11,11m/s

(120km · 1000m / 1km) / 3600s = 33,33m/s

Vf = 33,33m/s

Ecuación:

a = (Vf - Vi) / t

a = (33,33m/s - 11,11m/s) / 6s

a = 22,22m/s / 6s

a = 3,70m/s²

De esa forma obtenemos la aceleración que es igual a 3,70 metros partido en segundos.

Espero haberte ayudado. Saludos