Question

 ayuda como puedo resolver este ejerc: El primer termino de una progresion aritmetica es 4 y el ultimo 34. Sabiendo q la suma de sus terminos es 247, hallar el numero de terminos y la razon

Answer 1

fórmulas:
.................................................
Término general:
a(n)=a₁+(n-1)d

Diferencia:
d=a(n)-a(n-1)

Suma de n primeros términos:
S(n)=(n/2)(a₁+an)
...................................................
S(n)=(n/2)(a₁+an)
247=(n/2)(4+34)
247=(n/2)38
247=19n
n=13
Por lo tanto la progresión consta de 13 términos.

Ahora sabenos que:
a(n)=a₁+(n-1)d

a(13)=4+(13-1)d
34=4+12d
30=12d
d=5/2.
diferencia 5/2

Por lo tanto el término general es:
a(n)=4+(n-1)(5/2).