Question

cuál sería el valor de x la figura es un cubo de 12 cm

Answer 1

Solución:

Tenemos:
AB = 12 cm
FM = x

Se tiene en la cara ABFE del cubo un triangulo rectángulo ΔABF
Utilizar triangulo rectángulo de 45°
AB = 12 cm
BF = 12 cm
AF = 12√2 cm

Se tiene en la cara EFGH del cubo un triangulo rectángulo ΔFGH
Utilizar triangulo rectángulo de 45°
FG = 12 cm
GH = 12 cm
FH = 12√2 cm

Se tiene en la cara AEHD del cubo un triangulo rectángulo ΔAEH
Utilizar triangulo rectángulo de 45°
AE = 12 cm
EH = 12 cm
AH = 12√2 cm

El triangulo ΔAFH es equilatero, la altura FM divide al lado AH en su mitad
AM = MH = AH / 2 = 12√2 / 2 = 6√2 cm
Se forman 2 triángulos rectángulos iguales
Utilizar triangulo rectángulo de 60°
AF = 12√2 cm
AM = 6√2 cm
FM = 6√2√3 = 6√6 cm

x = 6√6 cm