Question

PARA CONSTRUIR UNA MAQUETA CUENTAS CON UNA PLANCHA DE UNICEL QUE MIDE 256 CM DE LARGO Y 96 CM DE ANCHO. SI TIENES QUE CORTAR LA PLANCHA EN CUADRADOS LO MAS GRANDES POSIBLES, SIN QUE QUEDE SOBRANTE . ¿QUE LONGITUD DEBE TENER CADA UNO DE ELLOS?
A) 16 CM
B) 24 CM
C) 32 CM
D) 64 CM

Answer 1

En el problema nos piden calcular el valor mayor, divisible para las dimensiones, lo cual es el concepto de máximo común divisor

 

El máximo común divisor, MCD, es el mayor valor para el cual se puede dividir 2 o más números, sin dejar residuo. Para calcularlo hay que descomponer los términos en sus factores primos y luego tomar los factores comunes de los términos con el menor exponente

 

Procedemos a descomponer los números en sus factores primos

 

256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

256 = 2^8

 

96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3

96 = 2^5 x 3

 

MCD = 2^5

 

Entonces las dimensiones de las planchas que cumplen la condición es de 32cm. Respuesta C