Question

Determine la ecuación, de la parábola que satisface las siguientes condiciones:
 1. Vértice en (3, 2), foco en (3, 4).
2. Vértice en (3, -2), foco en (3, -8).
3. Vértice en (-6, -4), foco en (0, -4).
 4. Vértice en (4, 1), directriz x = 2.

Answer 1

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Answer 2

La ecuación de la parábola que satisface las condiciones es:

1 . ( x -3 )² = 8*( y -2 )  

2. ( x -3 )² = -24*( y + 2 )

3. ( y +4 )² = 24* ( x+6 )

4. ( y -1 )² = 12* ( x-4 )

    La ecuación de la parábola que satisface las condiciones proporcionadas se calculan de la siguiente manera :

  1 )   V ( 3,2 )      F( 3,4 )        F ( h , K+p )    k+p = 4     p = 4-2 = 2

       ( x -h)² = 4p* ( y - k)

        ( x- 3 )² = 4*2* ( y-2 )

       ( x -3 )² = 8*( y -2 )  

  2)   V( 3 ,-2)     F( 3,-8 )     ⇒   F(h ,k+p)    k+p = -8      p = -8 - ( -2) = -6

      ( x -h)² = 4p* ( y - k)

       ( x- 3 )² = 4*(-6)* ( y+2 )

     ( x -3 )² = -24*( y + 2 )  

  3)  V( -6 ,-4)     F( 0,-4 )     ⇒   F(h +p ,k )    h+p = 0      p = 0 - ( -6) = 6

 

       ( y -k)² = 4p* ( x -h)

       ( y +4)²= 6*4* ( x +6)

      ( y +4 )² = 24* ( x+6 )

  4) V( 4,1 )    directriz  x = 2    ⇒  x = h -p       p = h -x = 4 -2 = 2

      ( y -k)² = 4p* ( x -h)

       ( y -1 )²= 6*2* ( x -4)

      ( y -1 )² = 12* ( x-4 )

   

 Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/61261