La sucesión an = 1, 5, 9, 13, 17, ... es una progresión:
Alternativas:
A. Aritmética con término general 4n-3
B. Aritmética con término general 4n+5
C. Geométrica con término general 2n/5
D. Geométrica con término general 2(5n-1)
Respuestas
La sucesión an = 1, 5, 9, 13, 17, ... es una progresión:
A.Aritmética con término general 4n-3
Esto lo podemos comprobar fácilmente evaluando n=1,2,3...
a1=4*(1)-3=1
a2=4*(2)-3=5
a3=4*(3)-3=9
Comprobando que la opción correcta es la A. Recordemos que una progresión sigue un patrón particular y sus valores se relacionan entre sí.
La sucesión es una sucesión aritmética con término general an = 4n - 3. Opción A
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Si vemos la sucesión va sumando términos de 4 en 4, entonces es aritmética con a1 = 1 y d = 4, por lo tanto:
an = 1 + 4*(n - 1)
an = 1 + 4n - 4
an = 4n - 3. Opción A
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