Question

Cuando el rango de la matriz ampliada es igual al de la matriz de coeficiente el sistema de ecuaciones es? .

Answer 1

▶Segun el teorema de Rouche-Frobenius:

Un sistema de ecuaciones lineales tiene solucion, si y solo si, el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada.

En otras palabras.. cuando el rango de la matriz ampliada es igual al rango de la matriz de coeficientes = al numero de incognitas, el sistema de ecuaciones es compatible Determinado.

Es decir:

rf(A) = rf(A/H) =n - - - > Sistema Compatible Determinado.

Por otro lado si:

rf(A) =rf(A/H) < n, el sistema es compatible indeterminado.

Saludos