Question

sean dos números consecutivos tales que la cuarta parte del mayor excede a la sexta parte del menor en 5 hallar el numero menor

Answer 1

Los 2 números consecutivos que hacen que cumplan esas condiciones son los números 57 y 58.

Para determinar los 2 números consecutivos que cumplan con las condiciones, vamos a llevar el problema a un lenguaje algebraico.

Números

• X: Numero 1
• Y: Numero 2

Como son consecutivos

     Y= X + 1  ............... Ecuación 1

a) La cuarta parte del mayor, se pueden escribir como:

     1/4 * Y

b) La sexta parte del menor, se pueden escribir como:

     1/6 * X

c) la cuarta parte del mayor excede a la sexta parte del menor en 5,  se pueden escribir como:

     1/4 * Y= 1/6 * X + 5  ............... Ecuación 2

Sustituyendo la ecuacion 1 en 2

     1/4 * Y=  1/6 * X + 5

     1/4 * (X+1 )=  1/6 * X + 5

     X+1 =  4/6 * X + 5*4

     X -  4/6 * X = 20 - 1

     1/3* X = 19

     X = 19 * 3

     X = 57

Por consiguiente, los 2 números consecutivos que hacen que cumplan esas condiciones son los números 57 y 58.

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