Question

de una progresion geometrica se conoce a4:128 y r:4. calcula la suma de los ocho primeros terminos

Answer 1

Se arma la progresión geométrica y se aplica la formula de numero de terminos en una proregión gemétrica

Answer 2

La suma de los ocho primeros términos es 43690.

 

⭐Explicación paso a paso:

Una progresión geométrica sigue la forma:

   

$a_{n} =a_{1} *r ^{n-1}$

   

Donde:

• an: término enésimo
• a1: primer término de la progresión
• r: razón de la progresión

   

Expresamos para el cuarto término:

$a_{4} =a_{1} *4 ^{4-1}$

   

$128=a_{1} *4 ^{3}$

   

$128=a_{1} *64$

   

$a_{1}=\frac{128}{64}=2$ → Primer término de la progresión

   

La suma de los términos geométricos es igual a:

$Sn=\frac{a_{1}*(1-r^{n})}{1-r}$

   

$Sn_{8} =\frac{2*(1-4^{8})}{1-4}$

   

$Sn_{8} =\frac{2*(1-65536)}{-3}$

   

$Sn_{8} =\frac{2*(-65535)}{-3}$

   

$Sn_{8} =\frac{-131070}{-3}=43690$✔️

   

Igualmente, puedes consultar este problema en:

https://brainly.lat/tarea/7156127