Question

Luis y Norma viven a 800 km de distancia. Si luis maneja a 65 km/h hacia la casa de norma y norma maneja a 85 km/h hacia la de luis, ¿ en cuantas horas se encontraran?.

Answer 1

Consideraremos que la velocidad es:

$V = \frac{d}{t}$, despejaremos el tiempo:

$t = \frac{d}{V}$

dL + dN = 800 (viven a 800 km de distancia) (I)

Expresamos para Luis: $t = \frac{dL}{65 km/h}$

Expresamos para Norma: $t = \frac{dN}{85 km/h}$

El tiempo es el mismo para ambos ya que se encuentran, así que igualamos:

$t = \frac{dL}{65 km/h} = \frac{dN}{85 km/h}$, despejamos alguna de las distancias:

dL = $\frac{65}{85}$dN (II)

Despejamos dN de I:

dN = 800 - dL, sustituimos en II:

dL = $\frac{65}{85}$*(800 - dL) 
dL = 611.76 - 0.76 dL
1.76 dL =  611.76
dL = 347.59 km

Por lo cual: dN = 800 - dL
dN = 452.41 km

Sustituimos en las ecuaciones y:

$t = \frac{347.59 km}{65 km/h}$ = 5.3 h

$t = \frac{452.41 km}{85 km/h}$ = 5.3 h