Question

4. Un avión vuela a una altitud de 10.000 metros y pasa directamente sobre un objeto fijo
en tierra. Un minuto más tarde, el ángulo de depresión del objeto es 42 grados. Determine
la velocidad aproximada del avión.

Answer 1

Con un dibujo se vería perfecto pero es muy laborioso. A ver si consigo que lo entiendas explicándolo: se forma un triángulo rectángulo con los catetos siguientes:

⇒ 1er. cateto que llamaré "a" = altura vertical del avión hasta el objeto = 10000 m. que convertiré en Km. para trabajar con esta unidad = 10 Km.

⇒ 2º cateto que llamaré "b" = distancia recorrida desde que está vertical sobre el objeto hasta que forma el ángulo citado, el cual he de entender que se refiere al que forma la horizontal (el suelo) con la línea recta que une el objeto y el avión después de haber recorrido esa distancia.

Si el ángulo que nos dan es el que describo, hay que usar el complementario de dicho ángulo es decir, el que forma la vertical del avión sobre el objeto y la línea recta que une el objeto y el avión después de haber recorrido esa distancia, no sé si lo ves...

Por tanto, el complementario de 42 es 90-42 = 48º y usando la función tangente, calculo el cateto "b" (el opuesto al ángulo de 48º) que es la distancia sobre la que después calcularé la velocidad pedida.

Tg. 48º por calculadora = 1,1
Ahora la fórmula: Tg. 48º = Cat. opuesto / Cat. adyacente ... despejando el opuesto...

Cat. opuesto "b" = Cat. adyacente "a" × Tg.48º = 10 × 1,1 = 11 Km. ha recorrido en un minuto, es decir, va a 11 Km. por minuto y multiplicando por 60 minutos que tiene una hora... 11×60 = 660 Km/hora es la respuesta.

Saludos.