Question

NECESITO RESOLVER ESTE SISTEMA DE ECUACIONES DE LAS TORTAS DE MARACUYA Y GUAYABA
2X + 3Y = 229
3X+ 5Y = 361

Answer 1

Jazmín trabaja en la preparación de tortas de novios para la fabrica mil sabores . esta empresa destaca en el rubro por la utilización de sabores exóticos , tales como la maracuyá y guayaba , ambos frutos silvestre con un sabor muy particular.

Para la elaboración de cada torta de maracuyá se necesitan 2 kilogramos de harina y 3 bizcochos.
 
Para la elaboración de cada torta de guayaba se necesitan 3 kilogramos de harina y 5 bizcochos. 

Durante el primer semestre del año 2015 yazmin conto un total de:
 - 229 kilogramos de harina
 -361 bizcochos para la elaboración de estos dos sabores de tortas.
 La empresa mil sabores realiza la venta de sus tortas según los siguientes precios : 
tortas de maracuyá : 80000  
tortas de guayaba : 120000  

x = Tortas de Maracuya
y = Tortas de Guayaba

Hola: Para solucionar el Sistema de Ecuaciones existen varios métodos. 

Vamos a usar el método de suma y resta.

2X + 3Y = 229 - Ecuación (1)
3X+ 5Y = 361 - Ecuacion (2)

Vamos a quitar la 'x', para ello debemos multiplicar la ecuacion (1) por -3 y la ecuación (2) por 2

-6x  -  9y   = -687    
 6x + 10Y =   722  

 Sumando ambas ecuaciones nos queda:

       + y = 35

Vamos a sustituir este valor en la ecuacion (1):   2X + 3Y = 229

2x + 3(35) = 229;    2x + 105 = 229,  2x = 229-105,   x= 62

x = 62, y=35

Hizo:
 
62 Tortas de Maracuya
35 Tortas de Guayaba.

Vamos a comprobar en la ecuacion 2.
3X+ 5Y = 361 - Ecuacion (2)

3(62) + 5(35) = 361

186 + 175 = 361

361 = 361

2X + 3Y = 229 - Ecuación (1)

2(62) + 3(35) = 229

124 + 105 = 229

229 = 229

Con respecto a los precios:  tortas de maracuyá : 80000, tortas de guayaba : 120000

62 Tortas de Maracuya x 80 000 = 4960000
35 Tortas de Guayaba. x 120 000 = 4200000

4 200 000 + 4 960 000 = 9 160 000

Saludos,