Question

PLS LES DOY MAS DE 10 PUNTOS SI ME AYUDAN¡¡¡pls¡¡¡
A = 7^5 . 21^2
B = 5^y . 14^4

Hallar el valor de "y", si "B" tiene 75 divisores.

Answer 1

Suponiendo por ejemplo 100, si lo descomponemos queda:
100 l2
  50 l2
  25 l5
   5  l5
   1
entonces 100 tiene (2+1)(5+1)=18 divisores
y se expresa: 100=2².5²

De manera que si para B. Empezando desde 1 y subiendo sería:
B l
.
.
3841 l 14
2744 l 14.
196   l 14
14     l 14
  1     l
B=5^y.14⁴

(y+1)(4+1)=75
(y+1)(5)=75
y+1=15
y=14
B=5¹⁴.14⁴