se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida
jose246:
y cual es la pregunta?
Respuestas
Respuesta dada por:
49
El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd). Es fácil resolver el problema si descompones las longitudes en factores primos:
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
La mayor longitud posible se construye multiplicando los números repetidos en ambas descomposiciones:
L = 2 x 3 x 3 x 5 = 90 cm
seleccionando algunos de ellos encuentras otras:
1cm, 2cm, 3cm, 5cm, 6cm, 9cm, 10cm, 15cm, 18 cm, 30 cm, 45cm
y son todas.
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
La mayor longitud posible se construye multiplicando los números repetidos en ambas descomposiciones:
L = 2 x 3 x 3 x 5 = 90 cm
seleccionando algunos de ellos encuentras otras:
1cm, 2cm, 3cm, 5cm, 6cm, 9cm, 10cm, 15cm, 18 cm, 30 cm, 45cm
y son todas.
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