Question

la suma del numero y su cuadrado da 30

Answer 1

Tenemos:

x=numero buscado

Planteamos:

x+x² = 30
x² + x -30=0
Factorizamos:
(x+6)(x-5)=0
Salen dos respuestas
x+6=0
x=-6

x-5=0
x=5

Verificamos:

x² + x -30=0
(5)² + 5 -30=0
25 - 25=0
0=0
Igualdad Verdadera

Espero ayude

Answer 2

Solución:
Sea ............ x: el número a buscar
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:
=> x + x^2 = 30
Ordenando la ecuación, tenemos:
=> x^2 + x - 30 = 0
=> Con la factorización:
=> ( x + ...) ( x - ...) = 0
=> ( x + 6) ( x - 5) = 0
Teorema del factor nulo:
=> x+ 6 = 0 
=> x(1) = -6
=> x - 5 = 0
=> x(2) = 5

Respuesta: pueden ser los dos números tanto -6 y 5

Prueba:

=> (-6) + (-6)^2 = 30
=> -6 + 36 = 30
=> 30 = 30

=> 5 + (5)^2 = 30
=> 5 + 25 = 30
=> 30 = 30

Por lo tanto es correcta la respuesta.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios. Si la respuesta te ayudo espero que la escojas como la mejor