Un terreno rectangular, tiene las sig. Medidas de ancho mide (x + 6) y de largo mide el doble del ancho. Si el área total es de 200m
¿Cuál es la ecuación para encontrar las medidas del terreno y cuáles son las medidas de sus lados?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hola que tal te ayudare ;D
Para empezar busquemos su ecuacion del área y es
La base por su altura
Entonces
B sea la base o longitud
H sea su altura o su ancho
B*H= area
Sustituyamos la información que nos dan
B = (x+6)
H = 2 (x+6) por que dice que es el doble entonces
si su area es de 200m cuadrados quiere decir que B*H=200 que es su area sustituyamos valores
B*H=200
(x+6) * 2(x+6) =200m
Entonces manipulando la ecuacion y despejando x
(x+6)*(2x+12)=200 operando
2
+12x+12x+72=200 opere las multiplicaciones
2
+24x+72-200=0 obtenemos una ecuacion cuadrática
+12x-64=0 simplificando cálculos y haciendo la resta
Nos queda una cuadratica que la podemos realizar por su formula cuadratica
![\frac{-b+- \sqrt{- b^{2-4ac} } }{2a} \frac{-b+- \sqrt{- b^{2-4ac} } }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7B-+b%5E%7B2-4ac%7D+%7D+%7D%7B2a%7D+)
Utilizamos esa formula en una calculadora o manualmente
donde
a = 1
b = +12
c = -64
Nos queda que
x1 = 4
x2 = -16
Como es cuadratica nos quedan dos soluciones pero cual usar? es simple pues no existe longitud negativa por lo tanto -16 no existe y no es solucion para nuestro problema
x1 es la solucion 4
Encontrando valores de sus lados sustituyendo x= 4
longitud
(x+6)
4+6 = 10 mide su ancho
Ancho
2(x+6)
2(4+6) = 20 mide su largo
MUY IMPORTANTE COMPROBARLO
20*10= 200 METROS CUADRADOS
200=200 QUE ES SU AREA
SI ESTA CORRECTA
RESPUESTA 20 m mide su largo y 10 su ancho
Para empezar busquemos su ecuacion del área y es
La base por su altura
Entonces
B sea la base o longitud
H sea su altura o su ancho
B*H= area
Sustituyamos la información que nos dan
B = (x+6)
H = 2 (x+6) por que dice que es el doble entonces
si su area es de 200m cuadrados quiere decir que B*H=200 que es su area sustituyamos valores
B*H=200
(x+6) * 2(x+6) =200m
Entonces manipulando la ecuacion y despejando x
(x+6)*(2x+12)=200 operando
2
2
Nos queda una cuadratica que la podemos realizar por su formula cuadratica
Utilizamos esa formula en una calculadora o manualmente
donde
a = 1
b = +12
c = -64
Nos queda que
x1 = 4
x2 = -16
Como es cuadratica nos quedan dos soluciones pero cual usar? es simple pues no existe longitud negativa por lo tanto -16 no existe y no es solucion para nuestro problema
x1 es la solucion 4
Encontrando valores de sus lados sustituyendo x= 4
longitud
(x+6)
4+6 = 10 mide su ancho
Ancho
2(x+6)
2(4+6) = 20 mide su largo
MUY IMPORTANTE COMPROBARLO
20*10= 200 METROS CUADRADOS
200=200 QUE ES SU AREA
SI ESTA CORRECTA
RESPUESTA 20 m mide su largo y 10 su ancho
ash6457:
Gracias me sirvio de mucho ;3
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