Question

La suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados es 164 cuales son esos numeros

Answer 1

Sean los números a y b:
a+b=18.........(i)
a²+b²=164...(ii)
puedes convertir (i) en un binomio al cuadrado, elevando ambos términos al cuadrado:
(a+b)²=18²
a²+2ab+b²=324
(a²+b²)+2ab=324
reemplaza (ii) en (i):
164+2ab=324
2ab=160
ab =80
a=80/b
ahora reemplaza a en (i):
80/b +b= 18
(80+b²)/b=18
80+b²=18b
b²-18b+80=0
(b-10)(b-8)=0
b= 10 o b=8
puedes tomar cualquier valor, ya que si los reemplazas cumplen con las premisas dadas.
si b=10 → a =8
si b=8→a=10