Question

cambio de una expresión exponencial a una logarítmica y viceversa , si alguien me puede ayudar

Answer 1

Las expresiones exponenciales son aquellas donde se tiene un término, una variable, en el exponente de una base. Como por ejemplo: 

$2^{3x} = 13$

En este tipo de ecuaciones podemos hacer uso de las propiedades del logaritmo para simplificar dicha expresión, añadiendo logaritmo así: 

$log(2^{3x}) = log(13)$
$3xlog(2) = log (13)$

Esto se debe a la propiedad de los logaritmos 
$log(x^{y}) = ylog(x)$

El cambio inverso es exactamente igual, sólo debes tomar en cuenta que 
$xlog(y) = log(x^{y})$ 

Answer 2

Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica:

aˣ=y   ⇒ xlogₐ= logx

Cambio de una expresión logarítmica a una exponencial:

logₐ y = x⇒ y=aˣ

Las expresiones exponenciales:

Una función exponencial con base a es una función de la forma y= aˣ, donde a  y  x son números reales tal que a > 0  y a es diferente de uno.

Cambio de una expresión exponencial a una logarítmica:

aˣ=y

y: pasa a ser el numero del logaritmo

a: pasa a ser la base del logaritmo

x: pasa a ser la potencia

xlogₐ= logₓ

Expresión logarítmica: 

Una función logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece en una expresión afectada por un logaritmo

Cambio de una expresión logarítmica a una exponencial:

logₐ y = x

y: queda igual

a: pasa a ser la base de la potencia

x: pasa a ser la potencia

y=aˣ

Ejemplo:

log₂(x+x) = 3

x+1= 2³

x+1 8

x = 8-1

x = 7

 

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