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Respuesta dada por:
21
Primero descomponemos el numero complejo en factores:
![(((1+i)^3)^2)^2 (((1+i)^3)^2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%28%281%2Bi%29%5E3%29%5E2%29%5E2)
Ahora: Podemos descomponer el (1+i)^3 como (1+i)(1+i)^2
Entonces resolvemos el (1+i)^2:
![(1+i)^2=1^2+2i+i^2 = 1+2i-1=2i (1+i)^2=1^2+2i+i^2 = 1+2i-1=2i](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2Bi%29%5E2%3D1%5E2%2B2i%2Bi%5E2+%3D+1%2B2i-1%3D2i)
Ahora tenemos en total:![((2i(1+i))^2)^2 ((2i(1+i))^2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%282i%281%2Bi%29%29%5E2%29%5E2)
Y seguimos:![2i*(1+i)=2i+(-2)=-2+2i 2i*(1+i)=2i+(-2)=-2+2i](https://tex.z-dn.net/?f=2i%2A%281%2Bi%29%3D2i%2B%28-2%29%3D-2%2B2i+)
Factor común 2 y -2+2i se convierte en 2(i-1)
Entonces tenemos:
Disminuyendo términos tendríamos:
![(4*-2i)^2 (4*-2i)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%284%2A-2i%29%5E2)
Resolviendo:
![(4*-2i)^2 = (-8i)^2 = (-8)^2*(i)^2 = 64 * -1 (4*-2i)^2 = (-8i)^2 = (-8)^2*(i)^2 = 64 * -1](https://tex.z-dn.net/?f=%284%2A-2i%29%5E2+%3D+%28-8i%29%5E2+%3D+%28-8%29%5E2%2A%28i%29%5E2+%3D+64+%2A+-1)
Y por fin, tenemos que (1+i)^12 = -64
Espero haberte ayudado! :D
Ahora: Podemos descomponer el (1+i)^3 como (1+i)(1+i)^2
Entonces resolvemos el (1+i)^2:
Ahora tenemos en total:
Y seguimos:
Factor común 2 y -2+2i se convierte en 2(i-1)
Entonces tenemos:
Disminuyendo términos tendríamos:
Resolviendo:
Y por fin, tenemos que (1+i)^12 = -64
Espero haberte ayudado! :D
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
(1+i)^3 como (1+i)(1+i)^2
(1+i)^2:
Factor común 2 y -2+2i se convierte en 2(i-1)
(1+i)^12 = -64
Explicación paso a paso:
:)
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