Question

1-.al factorizar (m+n)^3-(m-n)^3,se obtiene in factor primo de la forma:am^2+bn^2.
hallar:"a+b"

Answer 1

(m+n)³ - (m-n)³

m³ + 3m²n + 3mn² + n³ - (m³ - 3m²n + 3mn² - n³)

m³ + 3m²n + 3mn² + n³ - m³ + 3m²n - 3mn² + n³

6m²n + 2n³

(2n)(3m²+n²)

entonces tenemos que al factorizar (m+n)³ - (m-n)³ se obtienen dos factores primos, los cuales son 2n y 3m²+n² ; nos dicen desde el principio que un factor es de la forma am²+bn² entonces comparando eso con lo que nos resulto podemos notar que dicho factor corresponde a 3m²+n² por tanto

los valores de a y b son

a = 3 y b = 1

a+b = 3+1 = 4

por tanto 

a+b = 4