Question

Si en la ecuacion $-2 x^{2} + (5k-7)x-8=0$ una de sus soluciones es el inverso aditivo de la otra ¿Cual es el valor de k?

Answer 1

Tenemos que 

a = -2
b = 5k-7
c = -8

usamos la formula general para la solución de una ecuación cuadrática, las dos soluciones serian:

x₁ = (-b + √b²-4ac) / 2a  y  x₂ = (-b - √b²-4ac) / 2a

reemplazando y operando tenemos que

x₁ = (1/4)(5k-7+√(5k-7)²-64 )

x₂ = (1/4)(5k-7-√(5k-7)²-64 )

dicen que una solución es el inverso aditivo de la otra, entonces

x₁ = -x₂

tenemos que

x₂ = -(1/4)(5k-7+√(5k-7)²-64 )

x₂ = (1/4)(5k-7-√(5k-7)²-64 )

igualando

 -(1/4)(5k-7+√(5k-7)²-64 ) = (1/4)(5k-7-√(5k-7)²-64 )

-5k+7-√(5k-7)²-64  =  5k-7-√(5k-7)²-64

-5k+7 = 5k-7

5k+5k = 7+7

10k = 14

k = 7/5

k = 1,4

espero te sirva!