Question

AYUDAAAAAAA ,
En un tambo se gastan 600 kg de alimento por día para alimentar a los animales.
Un domingo llega la confirmación del veterinario de que hay 20 vacas preñadas. El
tambero decide aumentar la ración de las futuras madres en 1 kg. Pero como es
domingo y no puede salir a comprar más balanceado, al resto de los animales le
baja la ración en 0,2 kg, así le alcanza con los kilos que tenía previsto gastar.
¿Cuántas vacas hay en el tambo, y cuánto alimento le toca a cada una?

Answer 1

El número de vacas totales será iguala la suma de vacas preñadas y vacas normales.

$Vt=Vp+Vt$  (1)

Antes de que las vacas estuvieran preñadas el tambero alimentaba a todas las vacas por igual con 600 kg de comida. 

$(20 + Vn)*r=600$  (2)

Después de la noticia del veterinario, el tambero aumenta en 1kg la ración de las preñadas y disminuye en 0,2 kg la ración de las normales. 

$20*(r+1)+ Vn*(r-0.2)=600$  (3)

Tenemos 3 incógnitas con 3 ecuaciones por lo que podemos resolver 

De (2) despejamos Vn

$Vn= \frac{600}{r} - 20$

Sustituimos en (3)

$20(r+1) + [( \frac{600}{r}-20)*(r-0,2)]=600$

$20*r +20+600- \frac{120}{r}-20*r+4=600$

$- \frac{120}{r} +20+4=0$

$-\frac{120}{r}+24=0$

$\frac{120}{r} =24$

$r= \frac{120}{24}$

r=5 

La ración de las vacas anterior mente era de 5kg por vaca.

Sustituyendo r en (2)

$Vn= \frac{600}{5} -20$

Vn= 100

El número de vacas normales es igual a 100.

$Vt=20+100=120$

El número total de vacas en el tambo es 120.

y el domingo cada vaca preñada recibió 6 kg de ración y cada vaca normal 4,8 kg de ración.