Cuando la sangre se mueve por una vena, su velocidad v es mayor a lo largo del eje central y disminuye a medida que se incrementa la distancia r desde el eje central . La fórmula que da v como una función de r es denominada ley de flujo laminar. Para una arteria con radio 0,5 cm se tiene: v(r)=18500(0,25- r^) 0 ≤ r ≤ 0,5
a) Determine V(0,1) y V( 0,4)
b) ¿que indican las respuestas del inciso a acerca del flujo de sangre en esta arteria?
Respuestas
Respuesta dada por:
66
si v(r)=18500(0.25-r^2)
cuando la velocidad del flujo de sangre es 0,1
18500(0.25-r^2)=0.1
4625-18500r^2=0.1
-18500r^2=0.1-4625
-18500r^2=-4624.9
-r^2=-4624.9/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r= 0.4998 (solo tomo el valor positivo porque un radio negativo no tendria sentido)
cuando V=0.4
-18500r^2=0.4-4625
-18500r^2=-4624.6
-r^2=-4624.6/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r=0.49989
cuando la velocidad del flujo de sangre es 0,1
18500(0.25-r^2)=0.1
4625-18500r^2=0.1
-18500r^2=0.1-4625
-18500r^2=-4624.9
-r^2=-4624.9/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r= 0.4998 (solo tomo el valor positivo porque un radio negativo no tendria sentido)
cuando V=0.4
-18500r^2=0.4-4625
-18500r^2=-4624.6
-r^2=-4624.6/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r=0.49989
Respuesta dada por:
25
El flujo de sangre en esta arteria mientras menor es el radio mayor es su velocidad y viceversa
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación de velocidad en función del radio:
V(r) = 18500(0,25 - r²)
0 ≤ r ≤ 0,5 cm
a) Determine V(0,1) y V( 0,4)
V(0,1) = 18500(0,25 - (0,1)²)
V(0,1) = 4.444 cm/seg
V(0,4) = 18500(0,25 - (0,4)²)
V(0,4) = 1665cm/seg
b) El flujo de sangre en esta arteria mientras menor es el radio mayor es su velocidad y viceversa
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