Question

Cuando la sangre se mueve por una vena, su velocidad v es mayor a lo largo del eje central y disminuye a medida que se incrementa la distancia r desde el eje central . La fórmula que da v como una función de r es denominada ley de flujo laminar. Para una arteria con radio 0,5 cm se tiene:  v(r)=18500(0,25- r^) 0 ≤ r ≤ 0,5
a) Determine V(0,1) y V( 0,4)
b) ¿que indican las respuestas del inciso a acerca del flujo de sangre en esta arteria?

Answer 1

si v(r)=18500(0.25-r^2)
cuando la velocidad del flujo de sangre es 0,1
18500(0.25-r^2)=0.1
4625-18500r^2=0.1
-18500r^2=0.1-4625
-18500r^2=-4624.9
 -r^2=-4624.9/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r= 0.4998  (solo tomo el valor positivo porque un radio negativo no tendria sentido)
cuando V=0.4
-18500r^2=0.4-4625
-18500r^2=-4624.6
-r^2=-4624.6/18500
-r^2=-0.2499
r^2=0.2499
r=0.49989

Answer 2

El flujo de sangre en esta arteria mientras menor es el radio mayor es su velocidad y viceversa

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación de velocidad en función del radio:

V(r) = 18500(0,25 - r²)

0 ≤ r ≤ 0,5 cm

a) Determine V(0,1) y V( 0,4)

V(0,1) = 18500(0,25 - (0,1)²)

V(0,1) = 4.444 cm/seg

V(0,4) = 18500(0,25 - (0,4)²)

V(0,4) = 1665cm/seg

b) El flujo de sangre en esta arteria mientras menor es el radio mayor es su velocidad y viceversa

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