Question

Una cuerda tiene una longitud de 6m, la cual esta enrollada en la garganta de una polea. Se aplica una fuerza constante en la cuerda de 78 N y cuando termina de desenrollarse, la polea adquiere una velocidad angular 240 rev/min. Encontrar el momento de inercia de la polea.

Answer 1

Veamos. El momento de la fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración angular, según la ecuación:

F R = I α, siendo I el momento de inercia.

La relación entre variables cinemáticas que no depende directamente del tiempo es:

ω² = ωo² + 2 α Ф; ωo = 0; Ф = L/R; de modo que:

α = ω² R / (2 L); reemplazamos:

F R = I ω² R / (2 L); cancelamos R y despejamos I:

I = 2 L F / ω²

ω = 240 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 25,1 rad/s

I = 2 . 6 m . 78 N / (25,1 rad/s)² = 1,49 kg m²

Saludos Herminio