Question

La expresión (√a+b) ≤ √a +√b se llama desigualdad triangular, Encuentra un valor de a y b para que se cumpla dicha desigualdad

Answer 1

$\sqrt{a+b}\leq \sqrt{a}+\sqrt{b}~~~~\text{con }a,b\geq 0\\ \\ \sqrt{a+b}^2\leq (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\\ \\ 0\leq a+b\leq a+b+2\sqrt{ab}\\ \\ \sqrt{ab}\geq 0\\ \\ ab\geq 0$

Esta desigualdad se cumple para cualquier valor de $a$ y $b$ no negativos.

Answer 2

Esta desigualdad o inecuacion se cumple para cualquier valor a y b positivos

Desigualdad triangular: En todo triángulo la suma de las longitudes de dos lados cualquiera es siempre mayor a la longitud del lado restante.

(√a+b) ≤ √a +√b  con a,b≥0

(√a+b)² ≤ (√a +√b)²

a+b ≤ a+b+2√ab

√ab≥0

ab≥0

Esta desigualdad o inecuacion se cumple para cualquier valor a y b positivos

La inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se comprueba para ciertos valores de las incógnitas dadas y se expresa con los signos >, <, ≥ y ≤.

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