Question

la presión atmosferica en funcion de la altura esta dada por la formula de P(h)=C*e^kh donde c y k son contasten por determinar. Si el banometro marca 30 unidades a nivel del mar y 24 unidades a 6000 pies ¿cual sera la precion atmosferica a 10000 pies?

Answer 1

1) Ecuación

P(h) = C * e ^ [Kh]

Es un hecho físico conocido que la presión disminuye con la altura, y eso es ratificado por el hecho de que  la presión a nivel del mar es 30 unidades, mientras que la presión a 6000 pies es 24 unidades.

Por tanto, yo espero que K sea un valor negativo, para que la función sea decreciente.

2) Nivel del mar, P = 30

=> h = 0

=> 30 = C * e^[0] = C * 1 = C

=> C = 30

=> P(h) = 30 * e^ [Kh]

3) h = 6000, P = 24

=> 24 = 30 * e^[K*6000]

=> e^[6000K] = 24 / 30

Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados:

6000K = ln [24/30]

6000 k = -0,22314

=> K = -0,22314 / 6000 = - 0,00003719

=> P(h) = 30 e ^ [-0,00003719 h]

4) h = 10.000 , P = ?

=> P(10.000) = 30 e^[-0,00003710 * 10.000] = 30 * 0,689 = 20,67 ≈ 21

Respuesta: P(10.000) = 21 unidades