Question

halar el valor de a1 y d en cada una de las siguientes sucesiones aritmeticas: a3:17 y a15:65

Answer 1

La formula de la progresión aritmética es esta cierto :

an = a1 + (n - 1) · d

Tu prolema consta de una ecuación de sistema 2x2.   

Los datos que nos das es que

a3 = 17

a15 = 65  

Reemplazemos con a3=17

17 = a1 + (3-1)d

17 = a1 + 2d <- Tenemos 2 incognitas.

Ahora reemplazamos con a15 = 65

65 = a1 + (15-1)d

65 = a1 + 14 d  

Ahora resolvemos el sistema Lo resolvere por reducción.

2d + a1 = 17           / Multiplico por -7

14d + a1 = 65   

-14d - 7a1 = -119

14d + a1 = 65   Se van las " diferencias "

-6a1 = -54

  a1 = -54/-6

a1 = 9 

Ahora reemplazamos a1 en cualquier ecuación , por lo general en la que sea mas facil resolver osea la 1 .

2d + 9 = 17

2d = 8

d = 4 

R : El valor de a1 es 9 y el valor de D es 4

Saludos.!