Question

Ayuda porfa
(tan80° - tan10°) ctg70° es:

Answer 1

Propiedades(Identidades trigonometricas):
tan10 = ctg80
tan80 = sen80/cos80
ctg80 = cos80/sen80

(tan80° - tan10°) ctg70°
(sen80/cos80 - cos80/sen80)*ctg70
((sen80)^2 - (cos80)^2 )/(sen80*cos80)

Propiedad(Angulo doble):
(cos80)^2 - (sen80)^2 = cos160

Multiplicando por -1 para cambiar el signo y utilizar la propiedad
-( (cos80)^2 - (sen80)^2 )/(sen80*cos80)
-cos160/(sen80*cos80)

Propiedad(Angulo doble):
2*sen80*cos80 = sen160

-2cos160/(2sen80*cos80)
-2cos160/sen160

Propiedad(Reduccion al primer cuadrante):
cos160 = cos(90+70) = -sen70
sen160 = sen(90+70) = cos70

-2cos160/sen160 = -2*(-sen70)/cos70
= 2sen70/cos70

(2sen70/cos70)*(cos70/sen70) = 2

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Propiedades(Identidades trigonometricas):

tan10 = ctg80

tan80 = sen80/cos80

ctg80 = cos80/sen80

(tan80° - tan10°) ctg70°

(sen80/cos80 - cos80/sen80)*ctg70

((sen80)^2 - (cos80)^2 )/(sen80*cos80)

Propiedad(Angulo doble):

(cos80)^2 - (sen80)^2 = cos160

Multiplicando por -1 para cambiar el signo y utilizar la propiedad

-( (cos80)^2 - (sen80)^2 )/(sen80*cos80)

-cos160/(sen80*cos80)

Propiedad(Angulo doble):

2*sen80*cos80 = sen160

-2cos160/(2sen80*cos80)

-2cos160/sen160

Propiedad(Reduccion al primer cuadrante):

cos160 = cos(90+70) = -sen70

sen160 = sen(90+70) = cos70

-2cos160/sen160 = -2*(-sen70)/cos70

= 2sen70/cos70

(2sen70/cos70)*(cos70/sen70) =2