Question

1.- En un polígono la razón entre el numero de diagonales y el numero de diagonales medias es 3/5. Calcular la suma de las medidas de los ángulos internos de dicho polígono.
2.- Hallar el numero de lados de un polígono regular, sabiendo que la longitud de cada lado es 3cm, y el numero de diagonales es dos veces el perímetro en cm.

Answer 1

1)
NUMERO DE DIAGONALES=3K
NUMERO DE DIAGONALES MEDIAS=5K
N(N-3)/2=3K        N(N-1)/2=5K
N²-3N=6K.....α     N²-N=10K........β
β-α
2N=4K
N=2K
2=2(1)NO
4=2(2)NO
6=2(3)SI
180(N-2)
180(6-2)
180(4)
720
2)
N:NUMERO DE LADOS
LADO:3cm
3N:PERIMETRO
N(N-3)/2=2(3N)
N²-3N/2=6N
N²-3N=12N
N²=15N
N×N=15×N
N=15