Question

La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 9.Si los dígitos se invierten, el número que resulta excede en 9 al número original. ¿cuál es el número?

Answer 1

X = Cifra de las decenas

Y = Cifra de las unidades

X + Y = 9 (Ecuacion 1)

Numero original = 10X + Y 

Nuevo numero = 10Y + X

10Y + X = 10X + Y + 9

10Y - Y + X - 10X = 9

9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9)

Y - X = 1 (Ecuacion 2)

En ecuacion 2:

Y - 1 = X

En ecuacion 1:

X + Y = 9

X = 9 - Y

X = X:

Y - 1 = 9 - Y:

Y + Y = 9 + 1

2Y = 10

Y = 10/2

Y = 5

Ahora en X = Y - 1

X = 5 - 1 = 4

X = 4

Numero orignal: 10X + Y = 10(4) + 5 = 40 + 5 = 45

Numero original = 45

Nuevo numero = 10Y + X = 10(5) + 4 = 50 + 4 = 54

45 + 9 = 54 (Se cumple la condicion de que el numero nuevo excede en 9 al original)

Rta: El numero original el 45