Question

2. En un laboratorio, el depósito de agua se encuentra al 2/7 de su capacidad. Se duchan tres personas: el primero en ducharse consume una quinta parte de la cantidad del depósito; el segundo, una tercera parte de la cantidad que queda; y el tercero, tres cuartas partes de la cantidad del primero. ¿Cuál es la capacidad del depósito y la cantidad de agua que consumen los dos primeros si sabemos que el tercero consume 10 litros al ducharse?

Answer 1

Primeramente, conocemos la capacidad inicial, de $\frac{2}{7}x$. Siendo x la capacidad total del tanque. 

El primero en ducharse consume $\frac{1}{5}$ de la cantidad disponible del depósito, $\frac{2}{7}x$, resultando en $\frac{2}{35}x$

El tercero, se ducha usando tres cuartas partes de la capacidad del primero, es decir, $\frac{3}{4}*(\frac{2}{35}x)$ y nos dicen que esto es 10 litros. Resultando en:

 $\frac{6}{140}x = 10$
 $6x = 1400$  
 $x = \frac{1400}{6}$
 $x = 233.33$
  
Esta es la capacidad del tanque, 233.33 litros.

Cuando se baña el primero, usó $\frac{2}{35}x$, es decir, 13.33 litros. 

Al bañarse el segundo, una tercera parte de la cantidad que quedaba tras ser usado por el primero, $\frac{2}{7} - \frac{2}{35}$ de la capacidad, siendo entonces,  $\frac{1}{3}*\frac{8}{35} = \frac{8}{105}$ de la capacidad, que son 17.77 litros.