Question

Por favor necesito ayuda con esto.

Lee el acertjo y descubre la edad de Diofanto…

Diofanto fue un matemático griego que vivió entre el 200 y el 290 dC.Su vida se desconoce por completo; sin embargo ha llegado hasta nosotros un texto escrito por él llamado “La Aritmética” en el que se plantean y resuelven 189 problemas de álgebra que hoy resolveríamos utilizando ecuaciones de primero y segundo grado y sistemas de ecuaciones. Por este hecho se le conoce como el padre del Álgebra y a las ecuaciones de primer grado se les llama, también, “ecuaciones diofantinas” Sobre su tumba, a manera de epitafio uno de sus alumnos escribió el siguiente problema: “Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.”

Answer 1

Sea

X = Edad de Diofanto

X/6 = Niñez

X/12 = Juventud

X/7 = Adulto (Antes de matrimonio)

Hallamos la suma hasta ahora.

X/6 + X/12 + X/7

Hallemos el comun denominador

6     12     7 l 2
3      6      7 l 2
3      3      7 l 3
1      1      7 l 7
                1

Comun denominador: 2x2x3x7 = 84


X/6 + X/12 + X/7 = [14X  + 7X + 12X]/84 = 33X/84

Hasta antes de casarce ha pasado 33/84 de su vida

33X/84 + 5 = Edad a la que fue papa

X/2 = Edad a la que muere el hijo.


33X/84 + X/2 = [33X + 42X]/84 = 75X/84

75X/84 + 5 + 4  = Edad de Diofanto

75X/84 + 9 = X

9 = X - 75X/84

X - 75X/84 =>   X = 84X/84

84X/84 - 75X/84 = 9X/84

9 = 9X/84

Despejo X

X = (9)(84)/9

X = 84

Rta: Diofanto Vivio 84 años.

Niñez = 84/6 = 14  

Juventud = 84/12 = 7

Adulto = 84/7 = 12

Van = 14 + 7 + 12 = 33

Se caso a los 33 años

33 + 5 = 38 años Fue papá

Hijo Vivio = 84/2 = 42 años

Edad que tenia diofanto cuando muere el hijo = 38 + 42 = 80 años

Finalmente vive 4 años mas: 80 + 4 = 84 Años

Rta: Diofanto vivio 84 años