Question

dados: 84;95;140;270;592;2680;5985;17598;6458;46 805, determina los nùmeros divisibles por :
10:
7:
11:

Answer 1

Te diré los criterios de divisibilidad para que tu sola puedas clasificarlos y  así te vaya bien en tus evaluaciones, además es de mucha utilidad conocer estos criterios...

[Criterio de Divisibilidad del 10]

Todos aquellos números que estén compuestos por al menos dos dígitos y la posición de las unidades sea cero...

Por ejemplo, en el listado que tienes tenemos:

140, 270, 2680, etc...

[Criterio de Divisibilidad del 7]

Lo que se hace en este caso es tomar el número, luego separamos las unidades de este número, multiplicamos por 2 las unidades y se lo restamos al primero, si el resultado de esta resta es cero o múltiplo de 7 entonces el número elegido si es divisible entre 7, así:

Por ejemplo 84;

Separamos las unidades, en este caso las unidades son "4":

8 -> 4:

multiplicamos las unidades por 2 -> 2*4 = 8 y al número sin unidades le restamos esto.

8 - 8 = 0;

por lo tanto 84 es múltiplo de 7. 

Probemos con otro número de tu lista, "5985"

Es un número algo feo, pero lo podemos hacer... entonces, paso 1, separamos las unidades del número original.

598 -> 5

Multiplicamos por 2 el número de las unidades y restamos:

2*5 = 10;

598 - 10 = 588

588 sigue siendo un número muy grande, así que volvemos al paso 1, separamos las unidades de este nuevo número...

58 -> 8;

multiplicamos por dos.

2 * 8 = 16;

Restamos;

58 - 16 = 42;

Ahora, 42 es múltiplo de 7?

Por supuesto, se obtiene al multiplicar 7 por 6 = 42;

Si no te sabes muy bien las tablas, podemos empezar desde el paso uno otra vez...

42;

4 -> 2

2 * 2 = 4;

4 - 4 = 0;

Recuerda que el criterio dice que si el resultado es cero o múltiplo de 7, entonces si es divisible entre 7, ahora el número original era "5985" si dividimos entre 7 obtenemos que la respuesta es "855" exactos, por lo tanto el criterio sí funciona...

Ahora vamos con el último criterio...

[Criterio de Divisibilidad del 11]

Pues en tu lista no tienes ningún número divisible entre 11, pero igual te explico la mecánica por si te interesa:

Lo que haces es clasificar, los dígitos, comenzando por las unidades (de derecha a izquierda) cuales son pares, y cuales son impares, luego sumamos todos los pares, y sumamos todos los impares por aparte, y restamos pares menos impares, si esto da cero o algún múltiplo de 11; quiere decir que efectivamente podemos realizar la división.

Probemos con 5,863, este número no está en tu lista pero servirá de ejemplo.

Ahora primero clasificamos los números de derecha a izquierda, observamos que:

el 3 ocupa la posición 1 -> Posición impar;
el 6 ocupa la posición 2 -> Posición par;
el 8 ocupa la posición 3 -> Posición impar;
el 5 ocupa la posición 4 -> Posición par;

Si hubiera más números seguimos la secuencia [par-impar]

Ahora sumamos los números que están en la posición par.

6 + 5 = 11;

y los impares:

3 + 8 = 11;

restamos LA SUMA DE LOS NÚMEROS PAR, menos LA SUMA DE LOS NÚMEROS IMPARES;

En este caso queda cero, porque ambas sumas quedaro "11":

11 - 11 = 0;

Por ende el número 5,863 sí es divisible entre 11;

Espero esto te ayude en algo,
si tienes dudas pregunta...

Salu2