Question

halla el triple del cuadrado de un numero que es igual a 4 veces el doble del numero disminuido en 1

Answer 1

Sea X el número

3X² = 4(2X-1)

3X² = 8X - 4

3X² - 8X + 4 = 0          Ecuación cuadrática formula general

Terminos
a = 3
b = -8
c = 4

$X= \dfrac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X=\dfrac{-(-8)+- \sqrt{(-8)^2-4(3)(4)} }{2(3)} \\ \\ X=\dfrac{8+- \sqrt{64-48} }{6} \\ \\ X=\dfrac{8+- \sqrt{16} }{6} \\ \\ X_1=\dfrac{8+ \sqrt{16} }{6}= \dfrac{8+4}{6} = \dfrac{12}{6}=2 \\ \\ X_2=\dfrac{8- \sqrt{16} }{6}= \dfrac{8-4}{6} = \dfrac{4:2}{6:2} = \dfrac{2}{3}$

Tenemos dos soluciones a la X 

Diremos que el número es el 2

Comprobamos

$3X^2=4(2X-1) \\ \\ 3(2)^2=4(2(2)-1) \\ \\ 3(4)=4(4-1) \\ \\ 12=4(3) \\ \\ \boxed{\boxed{12=12}}\quad\checkmark\checkmark Es\ Correcto\ !!$

Comprobamos haber si es 2/3

$3X^2=4(2X-1) \\ \\ \\ 3( \dfrac{2}{3})^2 =4(2( \dfrac{2}{3}) -1) \\ \\ \\ 3( \dfrac{4}{9})=4( \dfrac{4}{3} -1) \\ \\ \\ \dfrac{12}{9} = \dfrac{16}{3} -4 \\ \\ \\ \dfrac{12:3}{9:3} = \dfrac{16-12}{3} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{ \dfrac{4}{3}= \dfrac{4}{3} }}\quad\checkmark\checkmark Es\ Correcto\ !!$

Entonces los números son:  2  y  2/3

Saludos desde Venezuela