La sucesión que se genera al sustituir n por 1,2,3 y 4 en la expresión algebraica
1/n (-1)ⁿ†¹ es
Respuestas
Una sucesión matemática es un conjunto de números que llevan un orden entre sí. A cada número en la sucesión se le denomina “término”. En algunos casos es posible calcular una fórmula que nos permita conocer el término ‘n’ de dicha sucesión
En el ejercicio se plantea la fórmula, la cual piden evaluar en determinados valores
Fórmula: (1/n) (-1)^(n+1)
Evaluando en n=1
= (1/1) (-1)^(1+1)
= (1/1) (-1)^2
Considerando que todo número negativo elevado a una potencia par da como resultado un número positivo, entonces
= (1/1) (1)
= 1
Evaluando en n=2
= (1/2) (-1)^(2+1)
= (1/2) (-1)^(3)
Considerando que todo número negativo elevado a una potencia impar da como resultado un número negativo, entonces
= (1/2) (-1)
= -1/2
Evaluando en n = 3
= (1/3) (-1)^(3+1)
= (1/3) (-1)^(4)
= (1/3) (1)
= 1/3
Evaluando en n = 4
= (1/4) (-1)^(4+1)
= (1/4) (-1)^(5)
= (1/4) (-1)
= -1/4
Entonces, la serie generada es:
{1, -1/2, 1/3, -1/4}
La sucesión que se genera al evaluar los valores en la expresión algebraica es {1, -1/2, 1/3, -1/4}
La expresión algebraica es
(1/n) (-1)ⁿ⁺¹
- Evaluamos n=1
(1/1) (-1)¹⁺¹
(1) (-1)² "Todo numero negativo que esta elevado a un numero par tendrá resultado positivo, y para exponente impar seguirá siendo negativo"
n = 1
R : 1
- Evaluamos n=2
(1/2) (-1)²⁺¹
(1/2) (-1)³
(1/2) (-1)
-1/2
- Evaluamos n=3
(1/3) (-1)³⁺¹
(1/3) (-1)⁴
(1/3) (1)
1/3
- Evaluamos n=4
(1/4) (-1)⁴⁺¹
(1/4) (-1)⁵
(1/4) (-1)
-1/4
la sucesión generada es:
{1, -1/2, 1/3, -1/4}
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