Question

Una obra se pensaba hacer en 40 dias con 60 trabajadores sin embargo la obra aumenta 1/5 en magnitud y tiene que entregarse 8 dias antes de lo previsto.¿Cuantos trabajadores tendran que duplicar su rendimiento?

Answer 1

Lo primero que hay que dejar claro es en qué cantidad queda la obra a realizar una vez aumentada en 1/5.  Para ello sólo hay que sumar la obra inicial (representada como una unidad 1) más un quinto cuyo cociente es 0,2 quedando la cantidad de obra final a realizar en 1,2.

Como hay que entregarla 8 días antes, el nuevo plazo en días será
40 - 8 = 32 días.

Una vez aclarado eso, se plantea la regla de 3 compuesta.

1 obra -------- 40 días --------- 60 trabajadores
1,2 obra ------ 32 días ---------  x  trabajadores

Miremos las DIRECTAS e INVERSAS.

De 1 a 1,2 es MÁS obra. A más obra, más trabajadores se necesitan. DIRECTA

De 40 a 32 son MENOS días. A menos días, más trabajadores. 
INVERSA.

Ecuación:
$x*32*1=1,2*40*60 \\ \\ x= \frac{1,2*40*60}{32}=90\ \ trabajadores.$

El resultado ya se ve sin más operaciones ya que si son 60 trabajadores y han de trabajar como si fueran 90, duplicando 30 trabajadores su rendimiento trabajarán como si fueran 60 y los restantes 30 seguirán con el rendimiento normal, con ello se garantiza que los 60 trabajarán como si fueran 90.

Pero si queremos razonarlo con una ecuación podemos decir esto:
Trabajadores que duplican rendimiento = x
Trabajadores que siguen con el mismo rendimiento = 60-x

La ecuación diría:  2x + (60-x) = 90

2x - x = 90 - 60

x = 30 trabajadores es la respuesta.

Saludos.