Question

Halla el vértice de cada parábola.Luego, elabora una tabla de valores y la gráfica correspondiente.
a) f(x)=x^2 - 4x
b) f(x)=x^2 - 2x
c) f(x)=x^2 + 2x
d) f(x)= x^2 - 6x
Ayuda porfavor, es para mañana.

Answer 1

a) V( 2,-4)   ; b) V( 1,-1)  ; c) V( -1,-1)  ; d) V( 3,-9) .

las gráficas en los adjuntos.

El vértice de cada una de las parábolas se calcula mediante la fórmula del vértice, la cual es :  V( -b/2a , 4*a*c -b²/4a) , como se muestra a continuación y las gráficas en los adjuntos :

   V= ( -b/2a , 4*a*c-b² /4a)                  tablas de valores

 a)  f(x) = x^2 -4x                                 x   0  1    2   3    4

       a= 1     b = -4                                 y   0  -3  -4  -3    0

V( 4/2 , 0-16/4 )= ( 2, -4)

 b) f(x)= x^2 -2x

          a= 1    b= -2                              x  -1   0     1  

          V( 2/2 , 0-4/4 ) = ( 1, -1)             y  3   0    -1

c) f(x)= x^2 +2x                                 x   -2  -1  0  1

         a= 1     b= 2                               y   0   -1  0  3

         V( -2/2, 0- 4/4) = ( -1, -1)

  d ) f(x)= x^2 -6x                                x   0   1   2    3   4

        a=1    b = -6                                 y   0  -5  -8  -9  -8

           V( 6/2, 0-36/4)=( 3 , -9)

   

Answer 2

Los valores de los vértices de las parábolas son:

• v(2, -4)
• v(1 , -1)
• v(-1, -1)
• v(3, -9)

Y la grafica que se genera la veras en la imagen adjunta.

Definamos en primera instancia parábola

¿Qué es una parábola?

  Una parábola es una  curva que se genera por la intersección de un plano con una sección cónica, esta es de excentricidad 1.

Si queremos hallar el vértice de una parábola una forma de hacerlo es con ayuda de las ecuaciones:

• h = -b/2a
• k = (4ac - b²)/4a

Aplicamos para

f(x) = x² - 4x

• a = 1
• b = -4
• c = 0

h = -(-4)/2*1

h = 4/2

h = 2

k = (4*(1)(0) - (-4)²)/4*1

k = (0 - 16)/4

k = -4    vértice v(2, -4)

Aplicamos para

f(x) = x² - 2x

• a = 1
• b = -2
• c = 0

h = -(-2)/2*1

h = 2/2

h = 1

k = (4*(1)(0) - (-2)²)/4*1

k = (0 - 4)/4

k = -1    vértice v(1, -1)

Aplicamos para

f(x) = x² + 2x

• a = 1
• b = 2
• c = 0

h = -(2)/2*1

h = -2/2

h = -1

k = (4*(1)(0) - (2)²)/4*1

k = (0 - 4)/4

k = -1    vértice v(-1, -1)

Aplicamos para

f(x) = x² - 6x

• a = 1
• b = -6
• c = 0

h = -(-6)/2*1

h = 6/2

h = 3

k = (4*(1)(0) - (-6)²)/4*1

k = (0 - 36)/4

k = -9   vértice v(3, -9)

Ahora construimos una tabla de valores y graficamos

   x    y

   2   -4

    1   -1

   -1   -1

   3   -9

y = -X²

Aprende mas sobre parábola en:

https://brainly.lat/tarea/43319784