Un automovil de 1200kg, va cuesta abajo por una colina con una inclinacion de 30 grados, cuando muestra rapidez del automovil es de 12 m/s, el conductor aplica los frenos ¿cual es el valor de la fuerza constante F, que debe aplicarse si el carro se va a detener cuando haya viajado a 100 m
Alguien que me expliques con datos y formulas Porfavor
Respuestas
∑Fx: F - m*g*sen(30°) = m*a
Tenemos dos variables desconocidas: aceleración a y la fuerza F
Podemos calcular la aceleración a usando las ecuaciones del MRUV
vf^2 = vi^2 + 2*a*x ⇒ vf = 0 m/s (porque el auto se frenó)
a = -(vi)^2 / 2*x
a = - (12 m/s)^2 / (2*100 m)
a = - 0,72 m/s^2 ⇒ el signo negativo indica que la aceleración es de frenado como lo requiere el problema
Calculando la fuerza F:
F = m*a + m*g*sen(30°)
F = (1200 kg)*(- 0,72 m/s^2) + (1200 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(30°)
F = 5016 N ; fuerza constante que debe aplicar el móvil
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Respuesta:
el resultado es 6.744 N
Explicación:
Datos:
masa (m) = 1200 kg
ángulo = 30
Velocidad final = 0 (porque se detiene)
distancia = 100 m
velocidad inicial = 12
primero debemos formar la ecuación.
donde la fuerza neta (Fn) = - F(incógnita) + Px (el peso en el eje x) = masa x aceleracion (ac) [es importante saber los signos y eso lo sé al hacer un dibujo]
Px se calcula con el peso, es decir: masa x gravedad x sen 30 = 1200 x 9,8 x sen 30 = 5880
Acá tenemos dos valores deconocidos: F y ac
pero podemos calcular el valor de ac gracias a la fórmula:
Vf^2 = Vi^2 + 2 x ac x d
0 = (12)^2 + 2 x ac x 100
despejando la ecuación me da que ac = -0,72 (negativa porque el auto está frenando)
luego solo nos queda volver a la ecuación inicial y reemplazar valores.
Px - F = m x ac
5880 - F = 1200 x -0,72
F = 6744 N