Question

4) Con 7 libros distintos para colocarlos en un estante, ¿de cuántas maneras se pueden colocar?

Answer 1

Se trata de una permutación de 7 elementos.
P₇=7!=1×2×3×4×5×6×7=5040 maneras

Answer 2

Luego de aplicar la fórmula combinatoria del factorial hemos encontrado que se pueden acomodar siete libros en un estante uno al costado del otro de un total de 10920 formas distintas.

¿Cuál es la fórmula del factorial?

La fórmula de factorial se usa para permutaciones sin repetición y es la siguiente:

• n! = 1*2*3*4 . . . * (n-1)*n

Veamos la siguiente situación que tenemos en nuestro ejercicio:

• Para la primera posición tenemos 7 posibilidades.
• Para la segunda posición tenemos 6 posibilidades.
• Para la tercera posición tenemos 5 posibilidades.
• Para la cuarta posición tenemos 4 posibilidades.
• Para la quinta posición tenemos 3 posibilidades.
• Para la sexta posición tenemos 2 posibilidades
• Para la séptima posición tenemos 1 posibilidad.

Es por ello que las formas totales son:

x=7!

x= 7*65*4*3*2*1

x=10920 formas

Aprende más sobre las permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/56228744