Question

necesito ayuda con las siguientes preguntas de sistema de ecuaciones

Yazmín trabaja en la preparación de tortas de novios para la fábrica “Mil
Sabores”. Esta empresa destaca en el rubro por la utilización de sabores
exóticos, tales como la maracuyá y guayaba, ambos frutos silvestres con un
sabor muy particular.
Para la elaboración de cada torta de maracuyá se necesitan 1 kilogramo de
harina y 2 bizcochos, mientras que para la elaboración de cada torta de
guayaba se necesitan 2 kilogramos de harina y 3 bizcochos.
Durante el primer semestre del año 2015 Yazmín contó con un total de 120
kilogramos de harina y 208 bizcochos para la elaboración de estos dos sabores
de tortas, utilizando todos los materiales disponibles.
Considerando “x” la cantidad de tortas de maracuyá e “y” a la cantidad de
tortas de guayaba que fueron producidas.

a) Completa la tabla con los datos proporcionados, basándote en lo necesario
para la elaboración de cada torta.

b) Construye el sistema de ecuaciones que modela la cantidad de tortas
elaboradas, según los productos utilizados.

c) Resuelve el sistema de ecuaciones planteado.

Answer 1

Los datos son:

Maracuyá (x): Se necesita 1 kg de harina y 2 bizcochos para producir una torta.

Guayaba (y): Se necesita 2 kg de harina y 3 bizcochos para producir una torta.

En el primer semestre se cuenta con 120 kg de harina y 208 bizcochos para la producción total. Modelamos las ecuaciones con estas condiciones:

Para total de harina:

120 = x + 2y (I)

Para total de bizcochos:

208 = 2x+3y (II)

Despejamos x de I: x = 120-2y (III)

Sustituimos III en II: 208 = 2(120-2y)+3y
208 = 240 - 4y + 3y
208 = 240 - y
y = 240 - 208 = 32

Sustituimos y en III:

x = 120-2(32) = 56

SOLUCIÓN: Durante el primer semestre del año 2015 se produjeron un total de 56 tortas de maracuyá y 32 de guayaba