Question

cuatro masas están ubicadas en el plano xy como se describe a continuación: 300g en (x=0, y=2.0m), 500g en (-20m, -3.0m), 700 en (50cm, 30cm) y 900g en (-80cm, 150cm). Determine la posición del centro de masa.

Answer 1

La posición será el promedio en X y Y

x= $\frac{0-20+0,5-0,8}{4} = -5,075$

y= $\frac{2-3+0,3+1,5}{4}= 0,2$

La posición será (-5,075;0,2)

Answer 2

La posición del centro de masas es (-4.32, 0.275) m.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del centro de masa tanto para el eje de las abscisas como para el eje de las ordenadas, como se muestra a continuación:

Xm = (x1*m1 + x2*m2 + x3*m3 + x4*m4)/(m1 + m2 + m3 + m4)

Ym = (y1*m1 + y2*m2 + y3*m3 + y4*m4)/(m1 + m2 + m3 + m4)

Los datos son los siguientes:

m1 = 300 g = 0.3 kg

m2 = 500 g = 0.5 kg

m3 = 700 g = 0.7 kg

m4 = 900 g = 0.9 kg

x1 = 0 m

x2 = -20 m

x3 = 50 cm = 0.5 m

x4 = -80 cm = -0.8 m

y1 = 2 m

y2 = -3 m

y3 = 30 cm = 0.3 m

y4 = 150 cm = 1.5 m

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

Xm = (0*0.3 - 20*0.5 + 0.5*0.7 - 0.8*0.9)/(0.3 + 0.5 + 0.7 + 0.9)

Xm = -4.32 m

Ym = (2*0.3 - 3*0.5 + 0.3*0.7 + 1.5*0.9)/(0.3 + 0.5 + 0.7 + 0.9)

Ym = 0.275 m

El centro de masa es:

Cm (-4.32, 0.275) m