Question

el perímetro de un trapecio isósceles es de 12, 4 dm sabiendo que sus bases miden 5 dmy 1,4 dm, respectivamente, la altura del trapecio es

Answer 1

No es necesario saber la diagonal. El trapecio isósceles posee la característica de que sus lados oblicuos son iguales, de ahí su nombre.

Si conozco sus bases y el perímetro, resulta sencillo saber lo que mide uno de sus lados oblicuos.

La diferencia entre el perímetro y la suma de las bases me dará lo que miden los dos lados oblicuos juntos y si lo divido por 2 sabré lo que mide uno de ellos.

Te adjunto una figura aclaratoria.

$Lado\ oblicuo = \frac{Perimetro-(Base+base)}{2} = \frac{12,4-(5+1,4)}{2}=3\ cm.$

Fíjate que al trazar la altura (h) se forma un triángulo rectángulo entre dicha altura (cateto mayor), el lado oblicuo (hipotenusa) y un trozo de la base mayor que se calcula según te he anotado en la figura.

Con esos datos ya puede resolverse el ejercicio por Pitágoras:

$C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{3^2-1,8^2}= \sqrt{5,76}= 2,4 \ cm.$

Saludos.